МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Управление образования администрации Каменского района Пензенской
области
МОУ СОШ № 9 им. Кирилла и Мефодия
РАССМОТРЕНО
СОГЛАСОВАНО
УТВЕРЖДЕНО
МО учителей математики,
физики и информатики
_____________________
Вашунина Л.О
Педагогический совет
Директор МОУ СОШ №9
Протокол №1
от «27» 08. 2024 г.
Протокол №1
от «28» 08.2024 г.
_____________________
Тимакова Н.Г.
_____________________
Данилов И.В.
Приказ №
От «»08.2024 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
курса внеурочной деятельности
«Математические представления»
для 6 класса
Рабочая программа разработана учителем
высшей квалификационной категории
Л.О. Вашуниной
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа курса внеурочной деятельности «Математика» для 6 класса составлена в
соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта
основного общего образования.
В соответствии с учебным планом МОУ СОШ № 9 им. Кирилла и Мефодия
(курс внеурочной деятельности «Математические представления» рассчитан на 34 часов (1 час
в неделю)). Данный курс внеурочной деятельности имеет своей целью развитие мышления и
математической компетенции обучающихся.
Изучение курса внеурочной деятельности «Математические представления» способствует
решению следующих задач:
1) формирование алгоритмических умений и навыков, эвристических приемов,как общего,
так и конкретного характера;
2) формирование
таких
качеств
мышления,
как
сила
и гибкость,
конструктивность и критичность;
3) формирование
математического
стиля мышления,
включающее
в себя
классификацию и систематизацию.
Ценностные ориентиры:
- социальная солидарность,
- труд и творчество,
- наука,
- искусство,
- природа,
- человечество.
2. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
«Математические представления»
Изучение курса внеурочной деятельности «Математические представления» направлено на
формирование личностных, метапредметных и предметных результатов обучения,
соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта
основного общего образования:
Личностные результаты:
1. Воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству,
осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2. Ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3. Осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на
базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых
познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду,
развитие опыта участия в социально значимом труде;
4. Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5. Критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
математических задач.
Метапредметные результаты:
1. Умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для
себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять
контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в
рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с
2
изменяющейся ситуацией;
3. Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,
классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4. Устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5. Развитие компетентности в области использования информационно- коммуникационных
технологий;
6. Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном
языке науки и техники, о средстве моделирования явлений ипроцессов;
7. Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
8. Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях
неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
9. Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики,
таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
10. Умение выдвигать гипотезы при решении задачи понимать необходимость их
проверки;
11. Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
1. Осознание значения математики для повседневной жизни человека;
2. Представление о математической науке как сфере математической деятельности, об
этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3. Развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать,
извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением
математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
4. Владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5. Практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению
математических и нематематических задач, предполагающее умение:
- выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными
дробями;
- решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения
уравнений;
- изображать фигуры на плоскости и в пространстве;
- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего
мира;
- измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объемы
фигур;
- распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
- проводить практические вычисления с процентами, использовать прикидки иоценки,
выполнять необходимые измерения;
- использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул,выражений,
уравнений;
- строить на координатной прямой и в координатной плоскости точки позаданным
координатам, определять координаты точек;
- читать и использовать
информацию,
представленную
в виде таблицы,
диаграммы, в графическом виде;
3
- решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
3. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
«Математические представления»
ТЕМА 1. ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ – 5 ЧАСОВ
Простые и составные числа. Мир простых чисел. Разложение чисел на простые множители.
Делители и кратные натурального числа. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Решение текстовых задач
арифметическими способами.
Формы организации деятельности – классно-урочная, регламентированная дискуссия,
работа в малых группах
Виды деятельности - чтение и обсуждение текста учебника, обсуждение докладов и
презентаций, составление и решение задач, обсуждение способов решения
ТЕМА 2. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ – 7 ЧАСОВ
Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей и
смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
Формы организации деятельности – классно-урочная, регламентированная дискуссия, работа
в малых группах
Виды деятельности - чтение и обсуждение текста учебника, обсуждение докладов и
презентаций, составление и решение задач, обсуждение способов решения
ТЕМА 3. ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ – 6 ЧАСОВ
Отношение. Золотое сечение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном
отношении. Масштаб. Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная
пропорциональные зависимости. Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по
его процентам. Решение текстовых задач арифметическими способами. Окружность и круг. Длина
окружности. Число π. Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм,
графиков. Площадь круга. Наглядные представления о пространственных фигурах: цилиндр, конус,
шар, сфера. Примеры разверток цилиндра, конуса. Случайное событие. Достоверное и невозможное
события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.
Формы организации деятельности – классно-урочная, регламентированная дискуссия, работа
в малых группах
Виды деятельности - чтение и обсуждение текста учебника, обсуждение докладов и
презентаций, составление и решение задач, обсуждение способов решения
ТЕМА 4. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ – 17 ЧАСОВ
Положительные, отрицательные числа и число нуль. Появление отрицательных чисел.
Противоположные числа. Модуль числа. Целые числа. Рациональные числа.
Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства
сложения и умножения рациональных чисел. Взаимное расположение двух прямых.
Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная прямая. Координатная плоскость.
Осевая и центральная симметрия.
Формы организации деятельности – классно-урочная, регламентированная дискуссия, работа
в малых группах
Виды деятельности - чтение и обсуждение текста учебника, обсуждение докладов и
презентаций, составление и решение задач, обсуждение способов решения
4
4. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ КУРСА
ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ «Математические
представления»
№
Тема занятия
Основные виды учебной деятельности
Кол-во
часов
ТЕМА 1. ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ – 5 ЧАСОВ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Вспоминаем
свойства
натуральных
чисел
1
Работа в малых группах. Мини-конференция «Слет премудрых
Василис»
Обсуждение докладов и презентаций учащихся на тему
Что на что, зачем «Признаки делимости на 6, 11, 15». Работа в малых группах:
«Объяснение
значения пословиц и поговорок разных народов
и как делится?
о делимости чисел»
Каким решетом Работа в малых группах над «Задачами от Мудрой Совы»,
пользовался
обсуждение и объяснение решений, построение моделей,
Эратосфен?
выполнение рисунков к задачам
Работа над составлением алгоритмов: разложения числа на
Анатомия числа
простые множители, нахождения НОД и НОК
Примеры
использования
делимости
Работа над составлением текстовых задач «Жили-были в нашем
натуральных
доме…» и их последующее решение
чисел
для
решения
текстовых задач
ТЕМА 2. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ – 7 ЧАСОВ
Самая красивая Работа в малых группах над «Задачами от Мудрой Совы»,
обыкновенная
обсуждение и объяснение решений, выполнение рисунков к
дробь
задачам
«Грим»
для
Работа над составлением алгоритмов: разложение знаменателей
дробей
с
на простые множители, нахождение НОЗ и дополнительных
разными
множителей
знаменателями
Применение
свойств
Работа над составлением текстовых задач «Жили-были в нашем
сложения
и доме…» и их последующее решение
вычитания при
решении задач
Построение моделей решения задач с помощью нахождения
«Прятки»
для
дроби от числа и числа по его дроби Обсуждение корректности и
дроби и числа
рациональности способов решения задачи
Работа в малых группах над алгоритмом деления обыкновенных
Числадробей, обсуждение и объяснение результата, тренинговые
перевертыши
задания
Математическое
Работа в малых группах над «Задачами от Мудрой Совы»,
моделирование.
обсуждение и объяснение решений, построение моделей,
Все ли уравнения
выполнение рисунков к задачам
имеют корни?
5
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
№
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Тема занятия
Трудности
перевода
Что показывают
отношения
между
величинами?
История
с
географией:
карта, лапоть и
верста
Текстовые
задачи
на
нахождение
процентных
отношений чисел
На арене – число
π
Пространственн
ые
фигуры
вращения
–
красота
и
четкость формы
Кол-во
часов
Основные виды учебной деятельности
Обсуждение различных способов перевода обыкновенной дроби
в десятичную и обратно
ТЕМА 3. ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ – 6 ЧАСОВ
1
Обсуждение различных способов характеристики свойств тел
или изменений, происходящие с телами. В чем измеряются
отношения.
1
Обсуждение докладов учащихся на тему «Что я могу узнать по
карте?». Работа в малых группах по составлению задач на
деление с остатком
1
1
Работа в малых группах над «Задачами от Мудрой Совы»,
обсуждение и объяснение решений, построение моделей,
выполнение рисунков к задачам
Обсуждение различных способов построения
нахождение длины окружности и площади круга
окружности,
1
1
Обсуждение различных способов вычисления значений объема
цилиндра и конусов. Как найти «золотую середину» при
построении фигур?
1
Работа в малых группах над алгоритмом вычисления вероятности
Случайности не
случайного события, обсуждение и объяснение результата,
случайны?
составление формул
ТЕМА 4. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ – 17 ЧАСОВ
1
Всегда ли было
Чтение и обсуждение текста учебника. Изучение и анализ
число «нуль» и
что изменилось с иллюстративного материала учебника ««Неразумные» числа»
его появлением?
Работа в малых группах над «Задачами от Мудрой Совы»,
Что прячется под
обсуждение и объяснение решений, построение моделей,
знаком модуля?
выполнение рисунков к задачам
Координатная
Обсуждение различных способов решения задач с применением
прямая и линия
правил сравнения чисел с помощью координатной прямой
времени
Как
сложить Работа в малых группах над «Задачами от Мудрой Совы»,
числа с разными обсуждение и объяснение решений, построение моделей,
знаками?
выполнение рисунков к задачам
Разве
можно
Работа над составлением текстовых задач «Жили-были в нашем
вычесть
доме…» и их последующее решение с применением правил
отрицательное
сложения и вычитания рациональных чисел
число?
«Паспортный
Обсуждение различных способов вычисления значений
контроль»
при выражений с применением свойств сложения и вычитания
6
1
1
1
1
1
№
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
Тема занятия
решении
уравнений
Странный
или
закономерный
результат?
Можно
ли
«минус»
поделить нацело?
Основные
свойства
уравнений
Решение
текстовых задач
с
помощью
уравнений
Движение,
работа,
производительно
сть
Кол-во
ов
Основные виды учебной деятельности
умножения
1
Работа над составлением текстовых задач «Жили-были в нашем
доме…» и их последующее решение с применением правил
умножения и деления рациональных чисел
Обсуждение докладов и презентаций учащихся на тему «Зачем
нужны
уравнения?».
Работа в
малых
группах: «Объяснение свойств уравнений»
1
Работа в малых группах
рациональных чисел
над
алгоритмом
1
1
Работа над составлением текстовых задач «Жили-были в нашем
доме…» и их последующее решение
1
Работа над составлением текстовых задач «Жили-были в нашем
доме…» и их последующее решение
Работа в малых группах над алгоритмом построения
перпендикуляра к прямой, серединного перпендикуляра,
Построение
перпендикуляров обсуждение и объяснение результата, выполнение графической
работы
Построение
Работа в малых группах над алгоритмом построения прямой
параллельных
параллельной данной, обсуждение и объяснение результата,
прямых
выполнение графической работы
Координатная
Работа в малых группах над алгоритмом построения
плоскость.
координатной плоскости и графика, обсуждение и объяснение
График
результата, выполнение графической работы
Работа в малых группах над «Задачами от Мудрой Совы»,
Способы задания
обсуждение и объяснение решений, построение моделей,
функции
выполнение построений
Как
читают Работа в малых группах над физическими задачами (обсуждение
графики?
изменения величин)
График
– Обсуждение докладов и презентаций учащихся на тему «Моя
инструмент
задача по графику». Работа в малых группах: «Нахождение
изменения величин по графикам»
исследователя
7
1
1
1
1
1
1
