Внеурочная деятельность Решение математических задач-6 кл.

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Управление образования администрации Каменского района
Пензенской области
МОУ СОШ № 9 им. Кирилла и Мефодия
РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

МО учителей математики,
физики и информатики
_____________________
Вашунина Л.О

Педагогический совет

Директор МОУ СОШ №9

Протокол №1
от «27» 08. 2024 г.

Протокол №1
от «28» 08.2024 г.

_____________________
Тимакова Н.Г.

_____________________
Данилов И.В.
Приказ №
От «»08.2024 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
курса внеурочной деятельности
«РЕШЕНИЕ
МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ»
для 6 класса
на 2024-2025 учебный год

Рабочая программа разработана учителем
высшей квалификационной категории
А.С. Лылиной

Пояснительная записка
Рабочая программа внеурочной деятельности по математике «Решение
математических задач» составлена в соответствии с требованиями Федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Программа разработана по запросу учащихся и родителей (законных
представителей) 6-го класса с целью расширения и углубления знаний учащихся по
математике.
Назначение
рабочей
программы
внеурочной
деятельности
«Решение
математических задач» заключается в возможности развития одарённости обучающихся,
позволяет ученикам получить не только полезные теоретические знания, но и
практические приёмы решения различных задач.
Перспектива курса внеурочной деятельности «Решение математических задач»
заключается в развитии личности обучающихся и является одной из важных
составляющих работы с одаренными детьми и с мотивированными детьми, которые
подают надежды на проявление способностей в области математики в будущем.
Направление программы – общеинтеллектуальное, программа создает условия для
творческой самореализации личности ребенка.
Актуальность программы ориентирована на выполнение требований к содержанию
внеурочной деятельности школьников, а также на интеграцию и дополнение содержания
предметных программ. Программа педагогически целесообразна, ее реализация создает
возможность разностороннего раскрытия индивидуальных способностей школьников,
развития интереса к различным видам деятельности, желания активно участвовать в
продуктивной деятельности, умения самостоятельно организовать свое свободное время.
Данная программа позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными
вопросами математики, выходящими за рамки школьной программы, расширить
целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач,
связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной
деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему
интеллектуальному развитию. Не менее важным фактором реализации данной программы
является и стремление развить у учащихся умений самостоятельно работать, думать,
решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки аргументации собственной
позиции по определенному вопросу.
Практическая значимость
обусловлена обучением рациональным приёмам
применения знаний, которые пригодятся в дальнейшей работе, на решение занимательных
задач и впоследствии помогут ребятам принимать участие в школьных и городских
олимпиадах и других математических играх и конкурсах.
Новизна данного курса заключается в том, что на занятиях происходит знакомство
учащихся с категориями математических задач, не связанных непосредственно со
школьной программой, с новыми методами рассуждений, так необходимыми для
успешного решения учебных и жизненных проблем.
Отличительной особенностью данной образовательной программы является то, что
программа «Решение математических задач» предусматривает углубление знаний
учащихся, получаемых ими при изучении основного курса, развитие познавательного
интереса к предмету, любознательности, смекалки, расширение кругозора. Занятия
построены так, чтобы быть для учащихся интересными, увлекательными и
2

занимательными. Отобрано большое количество задач, для решения которых
используются арифметические способы решения, что позволяет учить учащихся
логически мыслить, рассуждать, развивать речь. Материал программы включает много
нестандартных задач и способы их решения, что способствует развитию школьников,
формированию у них познавательного интереса не только к решению задач вообще, но и
самой математике.
Текстовые задачи являются важным средством обучения математике. С их помощью
учащиеся получают опыт работы с величинами, постигают взаимосвязи между ними,
получают опыт применения математики к решению практических (или правдоподобных)
задач.
Решение текстовых задач позволяют развивать умение анализировать задачные
ситуации, строить план решения с учетом взаимосвязей между известными и
неизвестными величинами (с учетом типа задачи), истолковывать результат каждого
действия в рамках условия задачи, проверять правильность решения обратной задачи, то
есть формировать и развивать важные общеучебные умения.
Решение текстовых задач приучают детей к первым абстракциям, позволяют
воспитывать логическую культуру, могут способствовать созданию благоприятного
эмоционального фона обучения, развитию у школьников эстетического чувства
применительно к решению задачи (красивое решение!) и изучению математики, вызывая
интерес сначала к процессу поиска решения задачи, а потом и к изучаемому предмету.
Использование исторических задач и разнообразных старинных (арифметических)
способов решения не только обогащает опыт мыслительной деятельности учащихся, но и
позволяют им осваивать важный культурно-исторический плат истории человечества,
связанный с поиском решения задач. Это важный внутренний (связанный с предметом), а
не внешний (связанный с отметками, поощрениями и т.п.) стимул к поиску решений задач
и изучению математики.
К 6 классу часть школьников начинают испытывать затруднения при решении
текстовых задач. Причин здесь несколько, в том числе и неумение решать задачи с
помощью математического моделирования.
На внеурочных занятиях есть возможность устранить пробелы ученика по тем или
иным темам. При этом решение задач предлагается вести двумя основными способами:
арифметическим и алгебраическим через составление математической модели. Учитель
помогает выявить слабые места ученика, оказывает помощь при систематизации
материала, готовит правильно оформлять то или иное задание. В ходе реализации
программы предусмотрено не только ознакомление учащихся с различными способами
решения задач, но и выбор учащимися подходящего способа решения задач.

Основная цель

повышение уровня математической культуры учащихся, развитие логического
мышления, углубление знаний, полученных на уроке, и расширение общего кругозора
ребенка в процессе рассмотрения различных практических задач и вопросов,

сформировать компетентность в сфере познавательной деятельности, создать
условия для овладения учащимися способами деятельности, в состав которых входят
общие и специальные учебные умения и навыки, и, таким образом, сделать детей
активными участниками учебного процесса, заинтересованными в полноценных
образовательных результатах,
3


научить решать (любые) задачи, научить работать с задачей, анализировать каждую
задачу и процесс ее решения, выделяя из него общие приемы и способы, то есть научить
такому подходу к задаче, при котором задача выступает как объект тщательного изучения,
исследования, а ее решение – как объект конструирования и изобретения. Таким образом,
изучение курса будет способствовать формированию основных способов математической
деятельности.

Задачи:
Обучающие:

Развивать интерес к изучению математики как к учебному предмету;

Углубление знаний, умений, навыков быстро считать, приобретать навыки
нестандартного мышления;

Развитие мотивации к изучению математики;

Развитие творчества;

Пробуждение потребности у учащихся к самостоятельной работе;

Способствовать развитию математических способностей;

Научить решать текстовые задачи (занимательного, исторического характера),
работать с научной и справочной литературой, с измерительными инструментами.
Воспитывающие:

Воспитывать понимания, что математика является инструментом познания
окружающего мира;

Воспитывать ответственность, усидчивость, целеустремлённость, способность к
взаимопомощи и сотрудничеству;

Умение анализировать своё поведение и принимать правильное решение в
различных жизненных ситуациях.
Развивающие:

Способствование развитию у детей внимания, воображения, наблюдательности,
памяти, воли, аккуратности;

Развитие кругозора учащихся;

Приобщение школьников к самостоятельной исследовательской работе.

Планируемые результаты курса внеурочной деятельности
1.

Личностные результаты

Личностными результатами реализации программы станет формирование
представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости
математики в развитии цивилизации и современного общества, а так же формирование и
развитие универсальных учебных умений самостоятельно определять, высказывать,
исследовать и анализировать, соблюдая самые простые общие для всех людей правила
поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).
2.

Метапредметные результаты

Метапредметными результатами реализации программы станет формирование
общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и
4

являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер
человеческой деятельности, а именно следующих универсальных учебных действий.
1.

Познавательные УУД:

 Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая
информация нужна для решения той или иной задачи.
 Отбирать необходимые для решения задачи источники информации среди
предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников, интернет-ресурсов.
 Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах
(текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
 Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и
явления; определять причины явлений, событий.
 Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения
знаний.
 Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять более
простой план учебно-научного текста.
 Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять
информацию в виде текста, таблицы, схемы.

Регулятивные УУД:

Самостоятельно формулировать цели занятия после предварительного обсуждения.
 Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.
 Составлять план решения проблемы (задачи).
 Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости,
исправлять ошибки.
 В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень
успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.


Коммуникативные УУД:

Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной
речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.
 Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться
её обосновать, приводя аргументы.
 Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым
изменить свою точку зрения.
 Читать вслух и про себя тексты научно-популярной литературы и при этом: вести
«диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать
ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.
 Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в
совместном решении проблемы (задачи).
 Учиться уважительно относиться к позиции другого, учиться договариваться.


3. Предметные результаты
Предметными результатами реализации программы станет создание фундамента
для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для
математической деятельности, а именно:
5

познакомиться со способами решения нестандартных задач по математике;
 познакомиться с нестандартными методами решения различных математических
задач;
 освоить логические приемы, применяемые при решении задач;
 рассуждать при решении логических задач, задач на смекалку, задач на эрудицию и
интуицию
 познакомиться с историей развития математической науки, биографией известных
ученых-математиков.
 расширить свой кругозор, осознать взаимосвязь математики с другими учебными
дисциплинами и областями жизни;
 познакомиться с новыми разделами математики, их элементами, некоторыми
правилами, а при желании самостоятельно расширить свои знания в этих областях;
 познакомиться с алгоритмом исследовательской деятельности и применять его для
решения задач математики и других областей деятельности;
 приобрести опыт самостоятельной деятельности по решению учебных задач;
 приобрести опыт презентации собственного продукта.


Содержание курса внеурочной деятельности (34 часа)










Логические задачи. (5 ч)
Решение логических задач. Решение задач геометрического типа и с практическим
содержанием.
Занимательные задачи. (6 ч)
Задачи-шутки, задачи-загадки, математические фокусы, ребусы, математические
кроссворды, лабиринты, числовые головоломки.
Геометрия (7 ч)
Задачи на разрезание и складывание фигур. 5 правильных многогранников.
Геометрические головоломки. Геометрический тренинг. Задачи со спичками.
Оригами. Геометрия на клетчатой бумаге.
Текстовые задачи (10 ч)
Задачи на движение. Задачи на работу. Задачи на смеси. Задачи, решаемые с конца.
Задачи на проценты и части. Задачи на вычисление времени. Задачи на измерение
величин. Старинные задачи.
Олимпиадные задачи (5 ч)
Решение олимпиадных задач

Формы организации учебных занятий:
Урок открытия нового знания:
 Лекция,
 Беседа,
 Мультимедиа-урок,
 Проблемный урок,
 Конференция,
 Комбинированный урок.
Урок рефлексии:
 Практикум,
 Самостоятельная работа,
 Комбинированный урок.
6

Урок общеметодологической направленности (обобщения и систематизации знаний):
 Конференция,
 Консультация,
 Практикум,
 Обсуждение,
 Обзорная лекция,
 Беседа,
 Комбинированный урок.
Урок развивающего контроля:
 Устный опрос (фронтальный, индивидуальный, групповой),
 Математический диктант,
 Тест,
 Самостоятельная работа,
 Контрольная работа,
 Зачет,
 Экзамен,
 Защита проекта, реферата,
 Комбинированный урок.
 Кружковая работа, групповые консультации

Основные виды учебной деятельности:

По форме организации: участвуют во фронтальной работе, работают в группах, в
парах, работают индивидуально.

По форме выполнения задания: слушают, пишут, решают устно и письменно,
читают, объясняют, наблюдают, строят модель (схемы, чертеж, выкладку, математические
записи), отвечают, считают, проверяют, комментируют, проговаривают вслух («про
себя»), оценивают, дополняют.

По характеру познавательной деятельности (активности): действуют по алгоритму;
планируют деятельность; переносят знания, умения в новую ситуацию; ищут другие
способы решения; исследуют; моделируют; самостоятельно составляют; решают
проблему.

По видам мыслительной деятельности: сравнивают, устанавливая различное или
общее; анализируют, синтезируют, абстрагируют, конкретизируют, обобщают,
доказывают, устанавливают закономерность, рассуждают, делают индуктивный вывод,
делают дедуктивный вывод, проводят аналогию, высказывают гипотезу, выявляют способ
решения,
находят
причинно-следственные
зависимости,
классифицируют,
систематизируют, структурируют, выявляют существенное; выделяют главное в учебной
информации, самостоятельно формулируют правило, закон.

По видам учебной деятельности: воспринимают или выделяют учебную цель,
задачу; разъясняют, с какой целью на уроке выполнялась определенная практическая
деятельность; устанавливают границу между известным и неизвестным; устанавливают
несоответствие между условиями новой учебной задачи и известными способами
действий; определяют способ выполнения учебного задания; планируют этапы и
последовательность выполнения учебного задания; осуществляют самоконтроль своих
действий и полученных результатов, соотносят их с алгоритмом и устанавливают их
7

соответствие или несоответствие; исправляют ошибки; оценивают отдельные операции и
результаты учебной деятельности; дают прогностическую оценку своих возможностей
относительно решения поставленной перед ними учебной задачи.

Структура курса:
№
Раздел
1
Текстовые задачи и техника их решения.
2
Задачи на дроби и проценты.
3
Задачи на движение
4
Задачи на зависимость между компонентами
5
Задачи на сплавы, смеси и растворы.
Итого:

Кол-во часов
4
9
7
7
7
34

Календарно – тематическое планирование
Основное
Всег Дата
Тема занятий
содержание по о
пл фа
темам
часо ан кт
в
1. Текстовые задачи и техника их решения. 4 часа
№
уро
ка

Понятие
текстовой
задачи.
История
использования
3.
текстовых
задач в России.
Этапы
решения
4.
текстовой
задачи.
Наглядные
образы
как
5.
средство
решения
математически
х задач.
Рисунки,
схемы,
таблицы,
чертежи
при
решении задач.
Арифметическ
ие
и
алгебраические
способы
решения
текстовой
задачи.
2. Задачи на дроби и проценты. 9 часов
5.
Знакомство
с Типы задач на
понятиями темы: проценты;
«Задачи на дроби процентные
и проценты».
вычисления в
жизненных
6.
Увеличиваем
число на процент. ситуациях
7.
Отработка навыка (распродажа,
при
решении тарифы,
задач
с штрафы,
банковские
увеличением
числа на процент. операции,
8.
Уменьшаем число голосования).
на процент.
2.

Понятие
«текстовая
задача». Задача и
ее функции.
Арифметические
и алгебраические
способы решения
текстовой задачи.
Повторение связи
отношений
«больше на
»,
«меньше на».
Повторение
связей «больше в
…»,
«меньше
в…».

1
1

Формы
организации
учебных
занятий

Характеристика
основных видов
деятельности
учащихся

Обучение через
опыт
и
сотрудничество;
учет
индивидуальных
особенностей и
потребностей
учащихся;
интерактивность
(работа в малых
группах,
ролевые игры,
тренинги,
вне
занятий
возможен метод
проектов);
личностнодеятельностный
подход (большее
внимание
к
личности
учащегося, а не
целям учителя,
равноправное их
взаимодействие).

Предметные:
решать
простейшие
текстовые задачи;
составлять
математические
модели текстовых
задач.
Личностные:
воспитание
качеств личности,
обеспечивающих
социальную
мобильность,
способность
принимать
самостоятельные
решения
Метапредметные
:
прилагать волевые
усилия
и
преодолевать
трудности
и
препятствия
на
пути достижения
целей.

Обучение через
опыт
и
сотрудничество;
учет
индивидуальных
особенностей и
потребностей
учащихся;
интерактивность
(работа в малых
группах,
ролевые игры,
тренинги,
вне

Предметные:
Уметь
решать
текстовые задачи
на
проценты;
формулу
процентов
и
сложных
процентов.
Личностные:
воспитание
качеств личности,
обеспечивающих
социальную
9

Отработка навыка
при
решении
задач
с
уменьшением
числа на процент.
10. Решение
задач
процентное
отношение двух
чисел
11. Процентные
вычисления
в
жизненных
ситуациях.
12. Задачи
на
сложные
проценты.
13. Практикум
по
решению задач по
теме: «Проценты
и дробь».
3. Задачи на движение. 7 часов
14. Встречное
Виды
движение.
движения
по
15. Движение в одном суше:
встречное,
в
направлении
16. Движение
в одном
противоположном направлении, в
противоположн
направлении.
17. Движение по реке. ом
направлении,
18. Движение
по вдогонку.
Особенности
окружности
каждого вида
19. Задачи на закон движения.
сложения
Связь
трех
скоростей.
компонентов
20. Графический
задачи
способ решения (скорость,
задач
на время,
движение.
расстояние)
при
каждом
виде движения.
Виды
движения
по
воде:
по
течению,
против
течения,
в
стоячей воде
9.

занятий
возможен метод
проектов);
личностнодеятельностный
подход (большее
внимание
к
личности
учащегося, а не
целям учителя,
равноправное их
взаимодействие)

мобильность,
способность
принимать
самостоятельные
решения
Метапредметные
:
формирование
общих способов
интеллектуальной
деятельности

Предметные:
Вычислять
скорость
движения
по
течению
реки,
против
течения
реки.
Определять в чем
различие:
движения
по
шоссе и по реке.
Личностные:
способности
к
преодолению
мыслительных
стереотипов,
вытекающих
из
обыденного опыта
Метапредметные
:
формирование
общих способов
интеллектуальной
деятельности

1
1
1

4. Задачи на зависимость между компонентами. 7 часов.
21. Формула
Выделение
1
зависимости
взаимосвязей
объёма
данных
и
выполненной
искомых
работы
от величин
в
производительнос задаче.
ти и времени её Название
выполнения.
компонентов и
результатов
22. Задачи на время.
1
арифметически
х действий.
23. Задачи
на Задачи
на 1
совместную
время. Задачи
работу.
на
работу.
24. Решение задач на Задачи
на 1
раздельную
производитель
работу
ность
труда.
на 1
25. Задачи
на Задачи
производительнос «бассейн».
Задачи
на
ть труда.
26. Задачи
на планирование. 1

27.

производительнос
ть
Наполнение
бассейна.
Практикум
по
решению задач по
теме: «Задачи на
совместную
работу».

Обучение
через
опыт
и
сотрудничество;
учет
индивидуальных
особенностей
и
потребностей
учащихся;
интерактивность
(работа в малых
группах, ролевые
игры, тренинги,
вне
занятий
возможен метод
проектов);
личностнодеятельностный
подход (большее
внимание
к
личности
учащегося, а не
целям
учителя,
равноправное их
взаимодействие).

Предметные:
Определять объем
выполненной
работы. Находить
время,
затраченное
на
выполнение
объема
работы.
Уметь
решать
задачи
на
«бассейн»,
наполняемый
разными трубами
одновременно,
задачи
на
планирование.
Личностные:
воспитание
качеств личности,
обеспечивающих
социальную
мобильность,
способность
принимать
самостоятельные
решения
Метапредметные
:
классифицировать
;
наблюдать;
сравнивать,
структурировать
тексты, включая
умение выделять
главное
и
второстепенное,
главную
идею
текста

Обучение
через
опыт
и
сотрудничество;
учет
индивидуальных
особенностей
и
потребностей
учащихся;

Предметные:
Уметь
решать
задачи
химического
содержания
составлением
математической
модели

5. Задачи на сплавы, смеси и растворы. 7 часов
28. Знакомство
с Задачи
на 1
понятиями темы: смеси,
«Смеси и сплавы» растворы,
29. Задачи на сплавы сплавы. Задачи 1
на
и смеси.
30. Задачи
на последовательн 1
ое
понижение
выпаривание и
концентрации.

31.

32.
33.

34.

Задачи
на высушивание.
повышение
концентрации
Задачи
на
«высушивание»
Задачи
на
смешивание
растворов разных
концентраций
Практикум.
Составление
и
решение задач.

ВСЕГО:

1
1

интерактивность
(работа в малых
группах, ролевые
игры, тренинги,
вне
занятий
возможен метод
проектов);
личностнодеятельностный
подход (большее
внимание
к
личности
учащегося, а не
целям
учителя,
равноправное их
взаимодействие).

Личностные:
формирование
качеств
логического
мышления
Метапредметные
:
прилагать волевые
усилия
и
преодолевать
трудности
и
препятствия
на
пути достижения
целей.

Список литературы и интернет-источников
1.
Министерство
образования
РФ
http://www.informika.ru/,http://www.ed.gov.ru/, http://www.edu.ru/
2.
Тестирование on-line: 5 - 11 классы http://www.kokch.kts.ru/cdo/
3.
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое
http://teacher.fio.ru
4.
http://www.zavuch.info/,
http://festival.1september.ru,
http://schoolcollection.edu.ru, http://www.it-n.ru, http://www.prosv.ru.
5.
Новые технологии в образовании http://edu.secna.ru/main/
6.
Путеводитель
«В
мире
науки»
для
школьников
http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/
7.
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия http://mega.km.ru
8.
Сайты
«Энциклопедий
энциклопедий»,
например:
http://www.rubricon.ru/
9.
http://www.encyclopedia.ru/
10. Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете
«Первое сентября». http://mat.lseptember.ru.
11. Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.
samara.ru/~nauka/
12. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru/
13. Сайт энциклопедий: http://www.encyclopedia.ru/
14. http://school-collection.edu.ru− хранилище
единой
коллекции
цифровых образовательных ресурсов, где представлен широкий выбор
электронных пособий.
15. http://www.math.ru – удивительный мир математики – Коллекция
книг, видео-лекций, подборка занимательных математических фактов.
Информация об олимпиадах, научных школах по математике. Медиатека.
16. http://vischool.r2.ru–«Визуальная школа». Представлена информация
об использовании визуальных дидактических материалов в учебном
процессе, визуальные уроки, визуальные дидактические материалы.
17. http://mathc.chat.ru – Математический калейдоскоп: случаи, фокусы,
парадоксы. Математика и математики, математика в жизни. Случаи и
биографии, курьезы и открытия.
18. http://zadachi.yain.net−«Задачи и их решения». Задачи и решения из
разных дисциплин, в том числе по математике, программированию, теории
вероятностей, логике.