МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Управление образования администрации Каменского района
Пензенской области
МОУ СОШ № 9 им. Кирилла и Мефодия
РАССМОТРЕНО
СОГЛАСОВАНО
УТВЕРЖДЕНО
МО учителей математики,
физики и информатики
Педагогический совет
Директор МОУ СОШ №9
_____________________
Вашунина Л.О
_____________________
Тимакова Н.Г.
Протокол №1
от «27» 08. 2024 г.
Протокол №1
от «28» 08.2024 г.
_____________________
Данилов И.В.
Приказ №
От «»08.2024 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
курса внеурочной деятельности
«ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ
МАТЕМАТИКА»
для 5 класса
Пояснительная записка
Рабочая программа внеурочной деятельности по математике «Занимательная
математика» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного
образовательного стандарта основного общего образования.
Программа разработана по запросу учащихся и родителей (законных представителей)
5-го класса с целью расширения и углубления знаний учащихся по математике.
Назначение рабочей программы внеурочной деятельности «Занимательная математика»
заключается в возможности развития одарённости обучающихся, позволяет ученикам получить
не только полезные теоретические знания, но и практические приёмы решения различных
задач.
Перспектива курса внеурочной деятельности «Занимательная математика» заключается
в развитии личности обучающихся и является одной из важных составляющих работы с
одаренными детьми и с мотивированными детьми, которые подают надежды на проявление
способностей в области математики в будущем.
Направление программы – общеинтеллектуальное, программа создает условия для
творческой самореализации личности ребенка.
Актуальность программы ориентирована на выполнение требований к содержанию
внеурочной деятельности школьников, а также на интеграцию и дополнение содержания
предметных программ. Программа педагогически целесообразна, ее реализация создает
возможность разностороннего раскрытия индивидуальных способностей школьников, развития
интереса к различным видам деятельности, желания активно участвовать в продуктивной
деятельности, умения самостоятельно организовать свое свободное время.
Данная программа позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными
вопросами математики, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное
представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с
логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет
способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию. Не
менее важным фактором реализации данной программы является и стремление развить у
учащихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также
совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по определенному вопросу.
Практическая значимость обусловлена обучением рациональным приёмам применения
знаний, которые пригодятся в дальнейшей работе, на решение занимательных задач и
впоследствии помогут ребятам принимать участие в школьных и городских олимпиадах и
других математических играх и конкурсах.
Новизна данного курса заключается в том, что на занятиях происходит знакомство
учащихся с категориями математических задач, не связанных непосредственно со школьной
программой, с новыми методами рассуждений, так необходимыми для успешного решения
учебных и жизненных проблем.
Отличительной особенностью данной образовательной программы является то, что
программа «Занимательная математика» предусматривает углубление знаний учащихся,
получаемых ими при изучении основного курса, развитие познавательного интереса к
предмету, любознательности, смекалки, расширение кругозора. Занятия построены так, чтобы
быть для учащихся интересными, увлекательными и занимательными. Отобрано большое
количество задач, для решения которых используются арифметические способы решения, что
позволяет учить учащихся логически мыслить, рассуждать, развивать речь. Материал
2
программы включает много нестандартных задач и способы их решения, что способствует
развитию школьников, формированию у них познавательного интереса не только к решению
задач вообще, но и самой математике.
Таким образом, основной целью разработанной внеурочной деятельности
является
углубление и расширение математических знаний и умений, сохранение и развитие интереса
учащихся к математике.
Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих учебных задач:
1) в направлении личностного развития: развитие устойчивого интереса учащихся к
математике и ее приложениям; формирование представлений о математике как части
общечеловеческой культуры; значимости математики в развитии цивилизации и современного
общества; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении: формирование общих способов интеллектуальной
деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры,
значимой для различных сфер человеческой деятельности; привитие учащимся определенных
навыков научно-исследовательского характера; развитие у учащихся умения самостоятельно и
творчески работать с учебной и научно-популярной литературой.
3) в предметном направлении: создание фундамента для математического развития,
формирование
механизмов мышления, характерных для математической деятельности,
высокой культуры математического мышления; оптимальное развитие математических
способностей у учащихся; расширение и углубление представлений учащихся о практическом
значении математики.
4) коммуникативные УУД: воспитание учащихся чувства коллективизма и умения
сочетать индивидуальную работу с коллективной; установление более тесных деловых
контактов между учителем математики и учащимися и на этой основе более глубокое
изучение познавательных интересов и запросов школьников.
Основными педагогическими принципами, обеспечивающими реализацию
программы, являются:
• учет возрастных и индивидуальных особенностей каждого ребенка;
• доброжелательный психологический климат на занятиях;
• личностно-деятельный подход к организации учебно-воспитательного процесса;
• оптимальное сочетание форм деятельности;
• доступность.
Эффективности
реализации программы курса способствует использование
различных форм проведения занятий, в частности таких, как:
- эвристическая беседа;
- интеллектуальная игра;
- дискуссии;
- математические состязания, турниры, конкурсы;
- творческие задания.
Оценка знаний и умений обучающихся проводится в виде защиты исследовательских
проектов, которые предполагают самостоятельную творческую работу обучающихся по
предложенной тематике с последующей защитой их решения на занятиях, научно-практических
конференциях. Предполагается, что знакомство учащихся с нестандартными (как по
формулировке, так и по решению) задачами будет способствовать повышению их успеваемости
на уроках математики и развитию у них интереса к предмету.
Предполагаемая результативность курса:
усвоение основных базовых знаний по математике; её ключевых понятий;
улучшение качества решения задач различного уровня сложности учащимися;
3
успешное выступление на олимпиадах, играх, конкурсах, научно-практических
конференциях.
Общая характеристика курса «Занимательная математика»
Курс «Занимательная математика» входит во внеурочную деятельность по направлению
общеинтеллектуальное развитие личности. Программа предусматривает включение задач и
заданий, трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько
новизной и необычностью математической ситуации. Это способствует появлению желания
отказаться от образца, проявить самостоятельность, формированию умений работать в условиях
поиска, развитию сообразительности, любознательности.
В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходства и различия, замечать
изменения, выявлять причины и характер этих изменений, на этой основе формулировать
выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу – это возможность научить
ученика рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться и самому найти выход – ответ.
Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать
собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение
элементарными навыками исследовательской деятельности, позволят обучающимся
реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.
Курс
«Занимательная
математика» предусматривает
организацию
подвижной
деятельности учащихся, которая не мешает умственной работе. С этой целью включены
подвижные математические игры, предусмотрена последовательная смена деятельности в
течение одного занятия; передвижение по классу в ходе выполнения математических заданий
на листах бумаги, расположенных на стенах классной комнаты и др. Во время занятий важно
поддерживать прямое общение между детьми (возможность подходить друг к другу,
переговариваться, обмениваться мыслями). При организации занятий целесообразно
использовать принцип свободного перемещения по классу, работу в парах постоянного и
сменного состава, работу в группах. Некоторые математические игры и задания могут
принимать форму состязаний, соревнований между командами.
Место курса «Занимательная математика» в учебном плане
Программа рассчитана на 34 часа в год (1 час в неделю). Содержание курса «Занимательная
математика» отвечает требованию к организации внеурочной деятельности: соответствует
курсу «Математика», не требует от учащихся дополнительных математических знаний.
Тематика задач и заданий отражает реальные познавательные интересы детей, содержит
полезную и любопытную информацию, интересные математические факты, способные дать
простор воображению.
Ценностные ориентиры содержания курса «Занимательная математика»
- формирование умения рассуждать как компонента логической грамотности;
- освоение эвристических приемов рассуждений;
- формирование интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения,
анализом ситуации, сопоставлением данных;
- развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся;
- формирование способностей наблюдать, сравнивать, обобщать, находить простейшие
закономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы;
- формирование пространственных представлений и пространственного воображения;
- привлечение учащихся к обмену информацией в ходе свободного общения на занятиях.
2. Содержание курса «Занимательная математика»
Содержание курса «Занимательная математика» направлено на воспитание интереса к
предмету, развитию наблюдательности, геометрической зоркости, умения анализировать,
догадываться, рассуждать, доказывать, умения решать учебную задачу творчески. Содержание
4
может быть использовано для показа учащимся возможностей применения тех знаний и
умений, которыми они овладевают на уроках математики.
Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для
самостоятельного (или домашнего) решения. Учащиеся знакомятся с интересными свойствами
чисел, приемами устного счета, особыми случаями счета, с биографиями великих математиков,
их открытиями. Большая часть занятий отводится решению олимпиадных задач.
Как люди научились считать. Старинные системы записи чисел. Числа-великаны.
Как возникло слово «математика». Счёт у первобытных людей. Иероглифическая система
древних египтян. Римские цифры. Славянские цифры. История возникновения названий –
«миллион», «миллиард», «триллион». Числа великаны.
Практика: Занимательные задачи «Сколько?». Загадки о числах. Игра «Весёлый счёт».
Задачи на смекалку «Цифры спрятались». Защита проекта «В мире чисел».
Мир занимательных задач
Головоломки и числовые ребусы. Судоку. Старинные задачи. Задачи, решаемые способом
перебора, «с конца». Логические задачи. Комбинаторные задачи. Графы. Круги Эйлера.
Принцип Дирихле. Задачи на взвешивание. Задачи на переливание. Задачи на движение
нестандартного характера.
Практика: Составление и решение ребусов, задач, загадок, связанных с математикой.
Блиц - турнир по решению старинных занимательных задач. Задачи на сообразительность и
смекалку «Затруднительные положения». Игра «Математический футбол» (игровой
математический практикум по решению логических задач, головоломок). Соревнование «Кто
больше». Турнир «Смекалистых»
Блистательные умы
К.Гаусс. Л.Эйлер. Л.Ф.Магницкий. С.В. Ковалевская. Просмотр видеофильмов,
содержащих информацию о великих учёных математиках России и Европы. Высказывания
великих людей о значении математики.
Практика: Защита проектов «Великие математики».
Математика вокруг нас
Что такое фольклорная математика? Освоение космического пространства человечеством.
Роль математики в этом процессе. История строительства и развития города Липецка. Просмотр
презентации «Наш город». Основы здорового образа жизни и математика.
Практика: Аукцион «Числа, спрятанные в пословицах и поговорках». Игра «Опознай
пословицу». Конкурс частушек о математике. Задачи, связанные с историей освоения космоса.
Игра-путешествие «Полёт на Марс». Практические задачи, связанные с городом. Конкурс задач
с краеведческим содержанием, составленных детьми. Занимательные задачи, связанные со
спортом, здоровым питанием, режимом дня. Сообщения о роли математики в формировании
здорового образа жизни. Проект – выпуск газеты «Математика вокруг нас».
3. Планируемые
результаты освоения содержания курса «Занимательная математика»
Личностными результатами изучения данного курса являются:
формирование целостного взгляда на мир в его органичном единстве и разнообразии
природы, народов, культур и религий
формирование уважительного отношения к иному мнению, истории и культуре других
народов
овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся и
развивающемся мире
развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий
проблемного и эвристического характера;
5
развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать
трудности - качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;
воспитание чувства справедливости, ответственности;
развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.
Метапредметными
результатами изучения курса является формирование
универсальных учебных действий (УУД). По окончании обучения учащиеся должны уметь:
сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения
конкретного задания.
использовать приобретённые математические знания для описания и объяснения
окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и
пространственных отношений.
моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения занимательных
задач; использовать его в ходе самостоятельной работы.
применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с
математическими головоломками.
включаться в групповую работу.
участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и
аргументировать его.
аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения,
использовать критерии для обоснования своего суждения.
контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.
Предметные результаты:
знают особые случаи устного счета
решают текстовые задачи, используя при решении таблицы и «графы»
знают разнообразные логические приемы, применяемые при решении задач.
решают нестандартные задачи на разрезание
знают определения основных геометрических понятий
решают простейшие комбинаторные задачи путём систематического перебора
возможных вариантов
измеряют геометрические величины, выражают одни единицы измерения через
другие.
вычисляют значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов)
4. Тематическое планирование
№
п/п
1
2
Количество часов
Наименование разделов и тем
Как люди научились считать. Старинные системы
записи чисел.
Мир занимательных задач
5
17
ЦОР и ЭОР
http://www.school.edu.ru
http://schoolcollection.edu.ru
3
Блистательные умы
5
http://vschool.km.ru
4
Математика вокруг нас
7
http://mathc.chat.ru/
Итого
34
6
Приложение
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение
образовательного процесса по курсу «Занимательная математика»
I.
Библиотечный фонд
Методические пособия для учителя
1. Горев П.М., Утёмов В.В. Уроки развивающей математики. 5-6 классы. Задачи
математического кружка. – Киров: изд. МЦИТО, 2014
2. Гусев А.А. Математический кружок. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2013
3. Киселёва Г.М. Математика. 5-6 классы. Организация познавательной деятельности. –
Волгоград: Учитель, 2013
4. Мардахаева Е.Л. Занятия математического кружка. – М.: Мнемозина, 2012
5. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б.
Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2015
6. Олимпиадные задания по математике. 5-6 классы. Ю.В. Лепёхин – Волгоград: Учитель, 2011
7. Факультативные занятия: Математика после уроков. Т.С.Безлюдова – Мозырь: Белый Ветер,
2013
8. Математические олимпиады: методика подготовки. А.В. Фарков – М.: ВАКО, 2014
9. Фарков А. В. Математические олимпиады в школе. 5-11 класс. – М.: Айрис-пресс, 2005
Справочные пособия, научно-популярная и историческая литература
1. Баврин И.И., Фрибус Е.А. Старинные задачи. – М.: Просвещение, 1994.
2. Гаврилова Т. Д. Занимательная математика. 5-11 класс. – Волгоград: Учитель, 2008.
3. Депман И. Я., Виленкин Н. Я. За страницами учебника математики. 5-6 класс. – М.:
Просвещение, 2004.
4. Екимова М.А., Кукин Г.П. Задачи на разрезание. – М.: МЦНМО, 2002
5. Левитас Г. Г. Нестандартные задачи по математике. – М.: ИЛЕКСА, 2007.
6. Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. – М.: ПедагогикаПресс, 1994
7. Энциклопедия для детей. Математика. Том 11. – М.: Аванта+, 2003.
8. Я познаю мир: математика/сост. А.П. Савин и др. – М.: АСТ, 1999
II. Печатные пособия
Портреты выдающихся деятелей математики
III. Информационные средства. Интернет-ресурсы
http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование
http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал
www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября»
http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
http://vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия
http://mat-game.narod.ru/ математическая гимнастика
http://mathc.chat.ru/ математический калейдоскоп
http://www.krug.ural.ru/keng/ Кенгуру
http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии
http://www.alleng.ru/edu/math1.htm - к уроку математики
http://www.uchportal.ru/ - учительский портал
http://nsportal.ru/ - социальная сеть работников образования
http://mmmf.msu.ru/circles/z5/ - Малый Мехмат МГУ. Материалы занятий кружков
7
www.math-on-line.com – Занимательная математика – школьникам
IV. Технические средства обучения
1. Ноутбук
2. Мультимедиапроектор.
3. Экран.
V. Учебно-практическая и учебно-лабораторное оборудование
1. Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц.
2. Набор геометрических тел.
3. Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник
(30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.
4. Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).
5. Карточки с заданиями.
8
5. Календарно – тематическое планирование курса «Занимательная математика», 5 класс
№
Темы занятий
урок
а
Форма проведения занятий
Как люди научились считать. Старинные системы записи чисел.
Колво
часо
в
5
1
Как возникло слово «математика». Счёт у
первобытных людей.
Эвристическая беседа. Поиск
информации.
1
2
Древнегреческая, древнеримская и другие
нумерации.
Поиск информации. Мини- доклады.
1
3
Другие системы счисления. Славянские
цифры.
Практическая работа. Мини- доклады.
1
4
Числа великаны.
Поиск информации. Мини- доклады.
1
5
В мире чисел
Практическая работа. Защита проектов
1
Мир занимательных задач
17
6
Головоломки и числовые ребусы
Практическая работа
1
7
Обратный ход
Практическая работа
1
8
Логические задачи
Практическая работа
1
9
Игра «Математический футбол»
Игровой математический практикум
1
10
Принцип Дирихле
Эвристическая беседа. Практическая
работа
1
Дата
По плану
По факту
11
Комбинаторные задачи
Эвристическая беседа. Практическая
работа
1
12
Круги Эйлера
Эвристическая беседа. Практическая
работа
1
13
Графы
Эвристическая беседа. Практическая
работа
1
14
Графы
Практическая работа
1
15
Соревнование. Математическая регата
Игра. Выполнение творческих заданий
1
16
Задачи на взвешивание
Практическая работа
1
17
Задачи на переливание
Практическая работа
1
18
Задачи на разрезание
Лабораторная работа
1
19
Задачи со спичками
Эвристическая беседа
1
20
«Много» или «мало».
Эвристическая беседа
1
21
Путь и движение.
Эвристическая беседа
1
22
Соревнование «Кто больше».
Игра. Выполнение творческих заданий
1
Блистательные умы
5
23
К. Гаусс – король математиков
Эвристическая беседа. Поиск
информации. Мини-доклады
1
24
Леонард Эйлер – идеальный математик
Эвристическая беседа. Поиск
информации. Мини-доклады
1
25
Л.Магницкий и его «Арифметика»
Эвристическая беседа. Поиск
информации. Мини-доклады
1
10
26
С. Ковалевская – первая женщина математик
Эвристическая беседа. Поиск
информации. Мини-доклады
1
27
Великие математики
Защита проектов
1
Математика вокруг нас
7
28
Фольклорная математика
Эвристическая беседа. Практическая
работа
1
29
Покорение космоса и математика
Эвристическая беседа. Практическая
работа
1
30
Математика и наш город
Эвристическая беседа. Поиск
информации
1
31
Математика и наш край
Практическая работа
1
32
Математика и здоровье человека
Эвристическая беседа. Поиск
информации
1
33
Математика и здоровье человека
Практическая работа
1
34
Соревнование. Математическая карусель
Игра. Выполнение творческих заданий
1
11
