МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Управление образования администрации Каменского района Пензенской
области
МОУ СОШ № 9 им. Кирилла и Мефодия
РАССМОТРЕНО
СОГЛАСОВАНО
УТВЕРЖДЕНО
МО учителей математики,
физики и информатики
_____________________
Вашунина Л.О
Педагогический совет
Директор МОУ СОШ №9
Протокол №1
от «27» 08. 2024 г.
Протокол №1
от «28» 08.2024 г.
_____________________
Тимакова Н.Г.
_____________________
Данилов И.В.
Приказ №
От «»08.2024 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
курса внеурочной деятельности
«МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ПРАКТИКУМ»
ДЛЯ 11КЛАССА
на 2024-2025 учебный год
Рабочая программа разработана учителем
высшей квалификационной категории
Н.Н.Кирюхиной
Пояснительная записка
Программа предназначена для работы с учащимися 11 класса с целью повышения эффективности
обучения их математике, предусматривает подготовку их к государственной (итоговой) аттестации по
математике за курс полной средней школы и к дальнейшему математическому образованию. Программа
рассчитана на 34 учебных часа (1 час в неделю). Содержание программы соответствует по тематическому
содержанию программе по математике для 5-11 классов общеобразовательных школ.
Данный курс в 11 классе представляет собой повторение, обобщение и углубленное изучение
теоретического материала укрупненными блоками по наиболее значимым темам: «Выражения», «Уравнения
и неравенства», «Функции и графики», «Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей»,
«Решение задач по геометрии». Курс рассчитан на обучающихся, желающих хорошо подготовиться к ЕГЭ и
к дальнейшему изучению математики в ВУЗах.
В процессе изучения данного курса будут использованы приемы индивидуальной, парной, групповой
деятельности для осуществления самооценки, взаимоконтроля; развиваться умения и навыки работы с
математической литературой и использования интернет-ресурсов.
Цели курса:
Коррекция и углубление конкретных математических знаний, необходимых для прохождения
государственной (итоговой) аттестации за курс средней полной школы в форме и по материалам ЕГЭ, для
изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.
Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для
математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.
Задачи курса:
Систематическое повторение учебного материала по основным темам курса алгебры и начал анализа
и геометрии.
Оказание практической коррекционной помощи учащимся в изучении отдельных тем предмета.
Формирование поисково-исследовательского метода.
Акцентирование внимания учащихся на единых требованиях к правилам оформления решения
различных заданий.
Осуществление тематического контроля на основе мониторинга выполнения учащимися типовых
экзаменационных заданий.
Получение школьниками дополнительных знаний по математике.
Воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры,
играющей особую роль в общественном развитии.
Планируемые результатыизучения курса
В результате изучения курса учащиеся 11 класса должны уметь:
находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма,
значения тригонометрических выражений на основе определений и основных свойств, пользоваться
оценкой и прикидкой при практических расчетах;
выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, степенных,
показательных и логарифмических выражений;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования;
определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики линейной, квадратичной, тригонометрических, степенной, показательной и
логарифмической функций;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
решать рациональные, тригонометрические, иррациональные, показательные и логарифмические
уравнения, их системы;
решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы;
вычислять производные и первообразные элементарных функций;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие
значения функций;
решать геометрические задачи с применением соотношений и пропорциональных отрезков в
прямоугольном треугольнике, основных теорем для произвольного треугольника;
решать геометрические задачи на клетчатой бумаге.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Особенности курса:
- интеграция разных тем;
- практическая значимость для учащихся.
Требования к уровню подготовленности учащихся.
В результате изучения курса учащиеся должны уметь:
вычислять значения корня, степени, логарифма;
находить значения тригонометрических выражений;
выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных,
логарифмических выражений;
решать тригонометрические, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения,
неравенства, системы, включая с параметром и модулем, а также комбинирование типов
аналитическими и функционально-графическими методами,
строить графики элементарных функций, проводить преобразования графиков, используя изученные
методы описывать свойства функций и уметь применять их при решении задач,
применять аппарат математического анализа к решению задач;
решать различные типы текстовых задач с практическим содержанием на проценты, движение,
работу, концентрацию, смеси, сплавы, десятичную запись числа, на использование арифметической и
геометрической прогрессии;
уметь соотносить процент с соответствующей дробью;
знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты,
применять формулу сложных процентов;
решать планиметрические задачи, связанные с нахождением площадей, линейных или угловых
величин треугольников или четырехугольников;
решать стереометрические задачи, содержащие разный уровень необходимых для решения
обоснований и количество шагов в решении задач, включенных в часть I и часть II экзаменационной
работы, часто требующие построения вспомогательных элементов и сечений, сопровождаемых
необходимыми доказательствами;
производить прикидку и оценку результатов вычислений;
при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, использовать приемы, рационализирующие
вычисления.
Содержание обучения
Текстовые задачи 5ч
Дроби и проценты. Смеси и сплавы. Движение. Работа. Задачи на анализ практической ситуации.
. Выражения и преобразования 5ч
. Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений. Тождественные
преобразования логарифмических выражений. Тождественные преобразования тригонометрических
выражений
Функции и их свойства 4ч
Исследование функций элементарными методами. Производная функции, ее геометрический и физический
смысл. Исследование функций с помощью производной.
Уравнения, неравенства и их системы 6ч
Рациональные уравнения, неравенства и их системы. Иррациональные уравнения и их системы.
Тригонометрические уравнения и их системы. Показательные уравнения,
неравенства и их системы. Логарифмические уравнения, неравенства и их системы. Комбинированные
уравнения и смешанные системы.
Задания с параметром 3 ч
Уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства с модулем.
Планиметрия 3ч
Треугольники. Четырехугольники. Окружность. Окружности, вписанные в треугольник и четырехугольник.
Окружности, описанные около треугольника и четырехугольника.
Стереометрия 3 ч
Углы и расстояния. Сечения многогранников плоскостью. Площади поверхностей тел. Объемы тел.
Календарно-тематическое планирование курса
1 час в неделю, всего 34 часа
№/п
Кол-во
часов
Тема урока
дата
примечание
План
1.Текстовые задачи – 5 часов
1
Задачи практического содержания (дроби,
проценты, смеси и сплавы).
2
3
Задачи на работу и движение.
1
4
Задачи на анализ практической ситуации.
1
5
Задачи на анализ практической ситуации
1
2.Выражения и преобразования – 5 часов.
1
Тождественные преобразования
иррациональных и степенных выражений
1
2
Тождественные преобразования
логарифмических выражений.
1
3
Преобразования тригонометрических
выражений.
1
4
Преобразование тригонометрических
выражений.
1
5
Преобразование выражений.
1
3.Функции и их свойства – 4 часа.
1
Исследование функций элементарными
методами.
1
2
Производная, ее геометрический и физический
смысл.
1
3
Исследование функции с помощью
производной.
1
4
Исследование функции с помощью
производной.
1
4.Уравнения, неравенства и их системы –6 часов
1
Рациональные уравнения, неравенства и их
системы
1
2
Иррациональные уравнения и их системы.
1
3
Тригонометрические уравнения и их системы.
1
4
Показательные уравнения, неравенства и их
системы.
1
5
Логарифмические уравнения, неравенства и их
1
Факт
системы.
Комбинированные уравнения и смешанные
системы
6
1
5. Задания с параметром – 3 часа.
1
Уравнения и неравенства
1
2
Уравнения и неравенства
1
3
Уравнения и неравенства с модулем.
1
6. Планиметрия – 3 часа
1
Треугольники. Четырехугольники. Окружность.
1
2
Окружности, вписанные в треугольник и
четырехугольник.
1
3
Окружности, описанные около треугольника и
четырехугольника.
1
7. Стереометрия – 3 часа
1
Углы и расстояния. Сечения многогранников
плоскостью.
1
2
Площади поверхностей и объемы тел.
1
3
Площади поверхностей и объемы тел.
1
8. Структура и содержание контрольно - измерительных материалов ЕГЭ – 5 часов
1
Система оценивания. Решение заданий с
кратким ответом (I часть).
1
2
Решение заданий с развернутым ответом (II
часть).
1
3
Решение заданий с развернутым ответом (II
часть).
1
4
Тренировочные варианты ЕГЭ 2020-2021г
1
5
Тренировочные варианты ЕГЭ 2020-2021г
1
Список литературы
сборник ЕГЭ 2021 Ященко И.В 36 типовых тренировочных вариантов с ответами
по математике 11 класс - база .
36 типовых экзаменационных вариантов (задания и ответы)Ященко И.В. 2021, 256с.- профиль.
Лысенко Ф. Ф., Калабухова С. О. Математика. Подготовка к ЕГЭ 2021. Учебно-методическое
пособие./ Ростов на Дону. Легион, 2020
Информационные ресурсы интернет
http://fipi.ru/ . Сайт ФИПИ. Открытый банк заданий ЕГЭ по математике.
http://reshuege.ru/ . Сайт для подготовки учащихся к ЕГЭ и проведения он-лайн тестирования
